Correo con dominio propio: POP3 o IMAP, cual elegir y como configurarlo sin que tus mensajes queden desordenados

Configuraste el correo de tu negocio, algo como contacto@tumarca.com, en el computador de tu oficina y despues lo agregaste en el celular para poder responder desde cualquier lugar. Con el tiempo empezaste a notar algo raro: un correo que borraste en el computador te sigue apareciendo en el celular, o al reves, respondiste algo desde